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已知有红、黄、蓝三种密度依次增大的材料,选这三种材料按不同的比例做成体积完全相同的甲、乙、丙三个物体,(如图所示),其中,构成甲物体的三种材料质量相等,把它们放入水中
题目详情
已知有红、黄、蓝三种密度依次增大的材料,选这三种材料按不同的比例做成体积完全相同的甲、乙、丙三个物体,(如图所示),其中,构成甲物体的三种材料质量相等,把它们放入水中后,发现甲物体的红色部分、乙物体的黄色部分、丙物体的蓝色部分均恰好浮在水面上,而且这三部分的体积也正好相等,比较甲、乙、丙三物体所含物质的多少,下列判断中正确的是( )
a含有红色物质最多的是甲物体,最少的是丙物体,
b含有黄色物质最多的是乙物体,最少的是丙物体,
c含有蓝色物质最多的是丙物体,最少的是乙物体.
A. b正确
B. a,c正确
C. c正确
D. b、c均正确
a含有红色物质最多的是甲物体,最少的是丙物体,
b含有黄色物质最多的是乙物体,最少的是丙物体,
c含有蓝色物质最多的是丙物体,最少的是乙物体.
A. b正确
B. a,c正确
C. c正确
D. b、c均正确
▼优质解答
答案和解析
(1)设每个物体体积为V,露出水面的体积为a,
由题知红黄蓝三种物质密度依次增大,设三者密度之比为4:5:6,
甲物体中三者体积比例为15:12:10,则红色物质体积为a=
V,
同理乙中的黄色物质和丙中的蓝色物质体积也均为
V,
设乙中红色物质体积为
V,则蓝色物质体积为
V,
设丙中红色物质体积为
V,则黄色物质体积为
V,
(2)∵三物体体积相同,露出液面的体积相同,
∴排开液体的体积相同,
由阿基米德原理可知受到的浮力相等,
∵F浮=G=mg,
∴三物体的质量相同;
依据前面已知的三个物体质量相等列等式
4×15+5×12+6×10=4×x+5×15+6×(22-x)=4×y+5×(22-y)+6×15,
解得x=8.5,y=20,
所以甲物体:含有红色物质
V、黄色物质
V、蓝色物质
V;
乙物体:含有红色物质
V、黄色物质
V、蓝色物质
V;
丙物体:含有红色物质
V、黄色物质0、蓝色物质
V;
由此分析:
含有红色物质最多的是甲物体,最少的是乙物体,故a错
含有黄色物质最多的是乙物体,最少的是丙物体,故b正确
含有蓝色物质最多的是丙物体,最少的是乙物体,故c正确.
故选D.
(1)设每个物体体积为V,露出水面的体积为a,
由题知红黄蓝三种物质密度依次增大,设三者密度之比为4:5:6,
甲物体中三者体积比例为15:12:10,则红色物质体积为a=
15 |
37 |
同理乙中的黄色物质和丙中的蓝色物质体积也均为
15 |
37 |
设乙中红色物质体积为
x |
37 |
22−x |
37 |
设丙中红色物质体积为
y |
37 |
22−y |
37 |
(2)∵三物体体积相同,露出液面的体积相同,
∴排开液体的体积相同,
由阿基米德原理可知受到的浮力相等,
∵F浮=G=mg,
∴三物体的质量相同;
依据前面已知的三个物体质量相等列等式
4×15+5×12+6×10=4×x+5×15+6×(22-x)=4×y+5×(22-y)+6×15,
解得x=8.5,y=20,
所以甲物体:含有红色物质
15 |
37 |
12 |
37 |
10 |
37 |
乙物体:含有红色物质
8.5 |
37 |
15 |
37 |
13.5 |
37 |
丙物体:含有红色物质
22 |
37 |
15 |
37 |
由此分析:
含有红色物质最多的是甲物体,最少的是乙物体,故a错
含有黄色物质最多的是乙物体,最少的是丙物体,故b正确
含有蓝色物质最多的是丙物体,最少的是乙物体,故c正确.
故选D.
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