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曲线C:y=b|x|−a(a>0,b>0)与y轴的交点关于原点的对称点称为“望点”,以“望点”为圆心,凡是与曲线C有公共点的圆,皆称之为“望圆”,则当a=1,b=1时,所有的“望圆”中,面积最小
题目详情
曲线C:y=
(a>0,b>0)与y轴的交点关于原点的对称点称为“望点”,以“望点”为圆心,凡是与曲线C有公共点的圆,皆称之为“望圆”,则当a=1,b=1时,所有的“望圆”中,面积最小的“望圆”的面积为______.
b |
|x|−a |
▼优质解答
答案和解析
根据题意,望圆的方程可设为x2+(y-1)2=r2,圆心为(0,1),到函数y= 1|x|−1图象任意一点的距离为d,当x>0时,d2=x2+(y-1)2=x2+(1|x|−1-1)2,令x-1=t(t>-1),则d2=(t−1t+1)2+3≥3即面积最小的“...
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