一个简单电路.R0和滑动变阻器R串联.E=6V,r=2欧姆,R0=3欧姆,滑动变阻器最大阻值是20欧姆1）当R为何值时,R上消耗功率最大,最大是多（2）当R为多少时,R0上消耗的功率最大,是多少?3）当R为多少。

Question

一个简单电路.R0和滑动变阻器R串联.E=6V,r=2欧姆,R0=3欧姆,滑动变阻器最大阻值是20欧姆
1）当R为何值时,R上消耗功率最大,最大是多（2）当R为多少时,R0上消耗的功率最大,是多少?
3）当R为多少。电源内部消耗功率最大，是多少
（4）当R为多少，电源总功率最大
（5）当R为多少，电源输出功率最大

Answer 1

1）你先列出R上消耗功率的式子,然后求其最值：P(R)=(I^2)*R=(E/(R+2+3))^2 *R=36R/((5+R)^2),
剩下的就是求方程极值问题了：对P(R)求导：36/((5+R)^2)*（(5+R)^2-R*2*（R+5))=0
解得：R=5,此时P(R=5)=1.8
2）同样按照（1）写出R0的功率式子：P(R0)=36*3/((5+R)^2),当然是R=0是R0功率最大拉,因为此时分母((5+R)^2最小,就是电路的电流最大.最大值为108/25