一高中数学问题N个人在操场里围成一圈,将这N个人按顺时针方向从1到N编号,然后从第一个人起每隔一个人让下一个人离开操场,显然第一轮过后具有偶数编号的人都离开了操场,依次做下去,直

Question

一高中数学问题
N个人在操场里围成一圈,将这N个人按顺时针方向从1到N编号,然后从第一个人起每隔一个人让下一个人离开操场,显然第一轮过后具有偶数编号的人都离开了操场,依次做下去,直到操场只剩下一个人,记这个人的编号为J（N）,例J（5）=3,J（10）=5等,则J（400）= ,（提示：对N=2m +r进行分析,其中0≤r≥2m）.

Answer 1

结果为1
J(400) 人数变化如下
400 200 100 50 25 13 7 4 2 1
而
J(1)=1
J(2)=1
J(4)=1
J(7)=1
.
J(400)=1