有一片草地,可供8只羊吃20天,或供14只羊吃10天假设草的每天生长速度不变,现有羊若干只,吃了4天后又增加了6只,这样又吃2天便将草吃完,原有羊多少只?

Question

有一片草地,可供8只羊吃20天,或供14只羊吃10天假设草的每天生长速度不变,现有羊若干只,吃了4天后又增加了6只,这样又吃2天便将草吃完,原有羊多少只?

Answer 1

(小朋友如果没学过方程式,就看虚线下面那一段)
每一天新生长的草,刚好够几只羊吃一天呢?
假如派出那几只羊每天刚好吃掉每一天新生长出来的草,
那么,除了那几只羊,剩下的羊就在吃一片不会生长的草啦~
假设是X只羊
那么(8-X)*20=(14-X)*10
X=2
原来是需要2只羊哦^_^,也就是说草的生长速度相当于两只羊的吃草速度哦~
好了,那么每只羊每天能吃掉多少草呢?
也就是1/((8-2)*20)=1/((14-2)*10)=1/120,可见每天每只羊能吃掉这块草地的1/120哦~
小朋友,现有羊若干只,吃了4天后又增加了6只,这样又吃2天便将草吃完,原有羊多少只?
你会解了吗?
假设原来有Y只羊,(Y-2)*4*(1/120)+(Y-2+6)*2*(1/120)=1
所以求解得出
Y=20
是20只哦!
如果小朋友没学过方程式
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可以这样理解:
一片草地,可供8只羊吃20天;即是如果让一只羊吃呢,要吃8*20=160天
也就是一只羊要吃掉那片草加上20天长的新草要160天
或者
一只羊要吃掉那片草加上10天长的新草要140天
也就是说,160天-140天=20天
这二十天就是要用来吃掉20天-10天=10天长的草哦~
也就是一天长的草要一只羊吃两天才能吃完
所以要两只羊一起吃才能抵消新生长出来的草~
按照原来的方式,8只羊吃20天,是派了2只吃新草,6只吃原来那片草
6只羊吃20天,所以每只羊每天能吃掉原来那片草的120分之1的草
所以呢,最后问题中加了6只羊继续吃2天就吃完了~
那么这6只羊2天就吃了120分之12
还乘120之108,这些让未加羊之前的那批羊吃了6天,除开两只派去吃新草了~
108/6=18
原来是18只,再加上那2只吃新长出来的草的羊
18+2=20只