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如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线相交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,过点O作OD垂直于AC于点D.判断:“设OD=m,AE+AF=n,则S三角形AEF=mn”是否真确.不好意思,由于等级太低,没

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如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线相交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,过点O作OD垂直于AC于点D.判断:“设OD=m,AE+AF=n,则S三角形AEF=mn”是否真确.
不好意思,由于等级太低,没法发图,请大家将就一点。
▼优质解答
答案和解析
连接AO,做OG垂直于AB,垂足为G因角ABC和角ACB的平分线相交于点O,所以,O是三角形ABC的内心,则,OA平分∠BAC因OD垂直于AC,OG垂直于AB,所以,OD=OG所以:S三角形AEF=S三角形AOE+S三角形AOF =A...