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湖州太湖边上有一座景观桥叫彩虹桥,桥洞形状如抛物线ABC,其横截面如图,在图中建立的直角坐标系中,抛物线的解析式为y=−1100x2+c且过顶点C(0,9)(长度单位:m)(1)直接写出c的
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湖州太湖边上有一座景观桥叫彩虹桥,桥洞形状如抛物线ABC,其横截面如图,在图中建立的直角坐标系中,抛物线的解析式为y=−
x2+c且过顶点C(0,9)(长度单位:m)
(1)直接写出c的值;
(2)现因搞庆典活动,计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5m的地毯,求需要多少米长的地毯(不计损耗)?
(3)为了使景观桥夜晚更加漂亮,需在桥洞下方相同高度处如图示的E、F位置安装两盏LED灯,且点E的横坐标与纵坐标之和为-2,求点E的坐标.
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(1)直接写出c的值;
(2)现因搞庆典活动,计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5m的地毯,求需要多少米长的地毯(不计损耗)?
(3)为了使景观桥夜晚更加漂亮,需在桥洞下方相同高度处如图示的E、F位置安装两盏LED灯,且点E的横坐标与纵坐标之和为-2,求点E的坐标.
▼优质解答
答案和解析
(1)抛物线的解析式为y=-1100x2+c,∵点(0,9)在抛物线上,∴c=9;(2)由(1)知,OC=9m,令y=0,即-1100x2+9=0,解得x1=30,x2=-30,∴A(-30,0),B(30,0),则AB=60m,∴地毯的总长度为:AB+2OC=60+2×9=7...
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