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“六一”期间,小张购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价之间的关系如下表:型号进价(元/只)售价(元/只)A型1012B型1523(1)小张如何进货,使进货款恰好为1300元?(2)要

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“六一”期间,小张购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价之间的关系如下表:
型号进价(元/只)售价(元/只)
A型1012
B型1523
(1)小张如何进货,使进货款恰好为1300元?
(2)要使销售文具所获利润最大,且所获利润不超过进货价格的40%,请你帮小张设计一个进货方案,并求出其所获利润的最大值.
▼优质解答
答案和解析
(1)设A文具为x只,则B文具为(100-x)只,可得:
10x+15(100-x)=1300,
解得:x=40.
答:A文具为40只,则B文具为100-40=60只;

(2)设A文具为x只,则B文具为(100-x)只,可得
(12-10)x+(23-15)(100-x)≤40%[10x+15(100-x)],
解得:x≥50,
设利润为y,则可得:y=(12-10)x+(23-15)(100-x)=2x+800-8x=-6x+800,
因为是减函数,所以当x=50时,利润最大,即最大利润=-50×6+800=500元.
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