（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小。（2）车被锁定时，车右端距轨道B端的距离。（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能

Question

（1）滑块到达 B 端时，轨道对它支持力的大小。
（2）车被锁定时，车右端距轨道 B 端的距离。
（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小。
（4）滑块落地点离车左端的水平距离。

Answer 1

（1）30 N（2）1 m（3）6 J（4）0.16 m

（1）由动能定理，得 mgR = mv ² ………………………………………………1分
由牛顿第二定律，得 N-mg =m ……………………1分
联立两式，代入数值得轨道对滑块的支持力： N="3" mg= 30 N    1分
（2）当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律，得
对滑块有：- μmg=ma ₁ ………………………………1分
对小车有： umg=Ma ₂ ……………………1分
设经时间t两者达到共同速度，则有： v+a ₁ t=a ₂ t …………2分
解得 t ="1" s。由于1 s＜1.5 s，此时小车还未被锁定，两者的共同速度： v ′= a ₂ t ="1" m/s…1分
因此，车被锁定时，车右端距轨道 B 端的距离： S = a ₂ t ₂ + v′t ′="1" m…………2分
（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块相对小车滑动的距离
Δ S = t - a ₂ t ₂ ="2" m……………1分
所以产生的内能： E = μmgΔS ="6" J……………1分
（4）对小滑块由动能定理，得
-μmg （L-ΔS ） = - ………………2分
滑块脱离小车后，在竖直方向有： h = ……………………1分
所以，滑块落地点离车左端的水平距离： S ′=  ="0.16" m……………1分