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已知△ABC中,两顶点A(0,0)B(6,0),C在y=x²+3上运动,求△ABC的重心轨迹方程
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已知△ABC中,两顶点A(0,0)B(6,0),C在y=x²+3上运动,求△ABC的重心轨迹方程
▼优质解答
答案和解析
令C(a,a^2+3)
重心坐标为（x,y)
可得
x=(0+6+a)/3=2+a/3
y=(0+0+a^2+3)/3=1+a^2/3
因此a^2=9(x-2)^2=3(y-1)
即y=3(x-2)^2+1
重心坐标为（x,y)
可得
x=(0+6+a)/3=2+a/3
y=(0+0+a^2+3)/3=1+a^2/3
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