如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑14圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.2kg的小球从A点由静止开始下滑，到达B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛

Question

如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑(1)/(4)圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.2kg的小球从A点由静止开始下滑，到达B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动（g=10m/s²），求：
（1）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小；
（2）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点的水平距离；
（3）如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远．如果不能，请说明理由．

Answer 1

（1）根据动能定理得，mgR=12mvB2，解得vB＝2gR=2×10×0.2m/s＝2m/s，根据牛顿第二定律得，N−mg＝mvB2R，解得N=mg+mvB2R＝2+0.2×40.2N＝6N，所以小球对B点的压力为6N．（2）根据h＝12gt2得，t=2hg＝2×510s＝1s，...