求符合下列条件的抛物线的关系式：（1）将抛物线y=x2先向下平移2个单位长度，再沿直线y=-2对折；（2）抛物线y=ax2-1过点（2，2）；（3）抛物线y=ax2+c与y=12x2+3的开口大小相同，开口方向相反

Question

求符合下列条件的抛物线的关系式：
（1）将抛物线y=x²先向下平移2个单位长度，再沿直线y=-2对折；
（2）抛物线y=ax²-1过点（2，2）；
（3）抛物线y=ax²+c与y=(1)/(2)x²+3的开口大小相同，开口方向相反，且顶点为（0，1）．

Answer 1

（1）将抛物线y=x²先向下平移2个单位长度，所得抛物线解析式为y=x²-2，把抛物线y=x²-2沿直线y=-2对折所得抛物线解析式为y=-x²-2；
（2）把（2，2）代入y=ax²-1得4a-1=2，解得a=(3)/(4)，所以抛物线解析式为y=(3)/(4)x²-1；
（3）因为抛物线y=ax²+c与y=(1)/(2)x²+3的开口大小相同，开口方向相反，
所以a=-(1)/(2)，
而抛物线y=ax²+c的顶点为（0，1），则c=1，
所以抛物线解析式为y=-(1)/(2)x²+1．