高速公路上的标牌常用“回光返照膜”制成，夜间行车时，它能将车灯照射出去的光逆向返回，让标志牌上的字特别醒目．这种“回光返照膜”是用柱体反射元件制成的，反光膜内均匀分布

Question

高速公路上的标牌常用“回光返照膜”制成，夜间行车时，它能将车灯照射出去的光逆向返回，让标志牌上的字特别醒目．这种“回光返照膜”是用柱体反射元件制成的，反光膜内均匀分布着一层半径为R的细玻璃柱，所用玻璃的折射率为 √(3)，一束水平射进玻璃柱的光，经玻璃柱后水平返回，如图所示．求返回的光线相对于入射光在竖直方向平移的距离．

Answer 1

设光线入射角i，折射角r．根据折射定律得，
(sini)/(sinr)＝√(3)，
根据几何关系有：返回的光线相对于入射光在竖直方向平移的距离d=2Rsini，i=2r，
解得cosr=(√(3))/(2)，则r=30°，i=60°
所以d＝2Rsin60°＝√(3)R
答：返回的光线相对于入射光在竖直方向平移的距离为√(3)R．