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已知N是正整数,P1(X1,Y1),P2(X2,Y2)Pn(Xn,Yn)是反比例函数Y等于X分之K(K不等于0)上一点,其中,X1=1,X2=2,Xn=n.记A1=X1Y2,A2=X2Y3,An=XnYn+1.若A1=a(a是非零常数),则A1*A2*.An的植是()用含a和n的代数式表

题目详情
已知N是正整数,P1(X1,Y1),P2(X2,Y2) Pn(Xn,Yn)是反比例函数Y等于X分之K(K不等于0)上一点,其中,X1=1,X2=2,Xn=n.记A1=X1Y2,A2=X2Y3,An=XnYn+1.若A1=a(a是非零常数),则A1*A2* .An的植是()用含a和n的代数式表示
▼优质解答
答案和解析
A1*A2* .*An
=x1*y2*x2*y3*.*x(n-1)*yn*xn*y(n+1)
=x1*(x2*y2*.xn*yn)*y(n+1)【根据a*b*c=a*c*b,把各项换位置】
=x1*(n-1)k*y(n+1)【因为反比例x*y=k】
=1*(n-1)k*(k/x(n+1))【x1=1;y(n+1)*x(n+1)=k】
=(n-1)k²(n+1)【Xn=n;Xn+1=n+1】
最后结果把k值代入上式即可