杂技团进行表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点）的路线是抛物线y=-（3/5）+3x+1的一部分,（1）求演员弹跳离地面的最大高度.（2）已知人梯高bc=3.4米,在一次表

Question

杂技团进行表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点）的路线是抛物线y=-（3/5）+3x+1的一部分,（1）求演员弹跳离地面的最大高度.（2）已知人梯高bc=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由

Answer 1

解1 y=-3/5x^2+3x+1=-3/5(x^2-5x+25/4)+15/4+1
=-3/5(x-5/2)^2+19/4
由于y的最大值为19/4即4.75米
即演员弹跳离地面的最大高度为4.75米
解2 由题目知,C点的坐标为(4,3.4)
将x=4代入抛物线方程,
有 -3/5(4-5/2)^2+19/4
=-3/5*9/4+19/4
=3.4
即说明点C在抛物线上,所以这次表演能够成功