电子跳蚤在数轴上的某一点k0,第一步从k0向左跳1个单位到k1,第二步由k1向右跳2个单位到k2,第三步由k向左跳3个单位到k3······按以上规律跳100步,落在数轴上的点是k100表示的数量是2007,①求k0

Question

电子跳蚤在数轴上的某一点k0,第一步从k0向左跳1个单位到k1,第二步由k1向右跳2个单位到k2,第三步由k向左跳3个单位到k3······按以上规律跳100步,落在数轴上的点是k100表示的数量是2007,①求k0对应的数②按此规律,它可以在某一步跳回原来出发的位置吗?

Answer 1

数轴上向左为负,向右为正
由题可得：-1+2+（-3）+4+……+（-99）+100
=（-1+2）+（-3+4）+……+（-99+100）
=1×50
=50
这是在跳蚤的初始位置K0所表示的数的右边50个单位长度处
而这个数是69.5
所以跳蚤的初始位置K0所表示的数是：69.5-50=19.5