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在正五边形ABCDE上,一只青蛙从A点开始跳动,它每次可以随意跳到相邻两个顶点中的一个上,一旦跳到D点上就停止跳动,青蛙在5次之内(含5次)跳到D点有多少种不同跳法?
题目详情
在正五边形ABCDE上,一只青蛙从A点开始跳动,它每次可以随意跳到相邻两个顶点中的一个上,一旦跳到D点上就停止跳动,青蛙在5次之内(含5次)跳到D点有多少种不同跳法?
▼优质解答
答案和解析
从A到D可能的情况是:
①只跳两次:AED一种;
②只跳三次:ABCD一种;
③正好跳四次:ABAED,AEAED两种;
④正好跳五次:ABABCD、AEAED、ABCBCD、ABCBCD共4种,
故可能出现的不同跳法的种数是:1+1+2+4=8种.
答:青蛙在5次之内(含5次)跳到D点有8种不同跳法.
①只跳两次:AED一种;
②只跳三次:ABCD一种;
③正好跳四次:ABAED,AEAED两种;
④正好跳五次:ABABCD、AEAED、ABCBCD、ABCBCD共4种,
故可能出现的不同跳法的种数是:1+1+2+4=8种.
答:青蛙在5次之内(含5次)跳到D点有8种不同跳法.
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