寒假作业观察下列各式:1×4分之1=三分之一×(1-四分之一),4×7分之一=三分之一1×4分之1=三分之一×(1减四分之一),4×7分之一=三分之一×（四分之一减七分之一）,7×10分之一=三分之一×（七分之

Question

寒假作业观察下列各式:1×4分之1=三分之一×(1-四分之一),4×7分之一=三分之一
1×4分之1=三分之一×(1减四分之一),4×7分之一=三分之一×（四分之一减七分之一）,7×10分之一=三分之一×（七分之一减十分之一）.根据以上规律,计算1×4分之一+4×7分之一+7×10分之一+.+2005×2008分之一的值
希望求得答案,我快开学了!

Answer 1

1×4分之一+4×7分之一+7×10分之一+.+2005×2008分之一
=1/3(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+.+1/2005-1/2008)
=1/3(1-1/2008)
=669/2008