2008年5月12日四川部分县市地震后，民政部下发紧急通知，要求对口支援受灾县．湖北对口支援的是汉源县．据相关信息报道，我省欲采用多种渠道帮扶：预计捐款、捐物累计达到5亿；因技

Question

2008年5月12日四川部分县市地震后，民政部下发紧急通知，要求对口支援受灾县．湖北对口支援的是汉源县．据相关信息报道，我省欲采用多种渠道帮扶：预计捐款、捐物累计达到5亿；因技术和劳力支持带来的收益每年可以达到1.5亿元；接纳汉源县农民来湖北打工，收益每年可达4000万元；其他渠道每年可达8000万元．再加之国家给予灾区的系列优惠政策（不包含我省帮扶部分）带来的实惠，预计汉源县在3年内恰好弥补约125.1亿元的地震损失，从而健康步入自我发展之路．
（1）请你确定三年内汉源县通过我省“其他渠道”带来收益与我省“所有渠道”帮扶总额的比值．并说说“其他渠道”可以是哪些渠道？
（2）若第一年国家给予灾区的系列优惠政策带来汉源县30亿元直接收益（不包含我省帮扶部分），且以后两年每年增长的百分数相同，求这个百分数．

Answer 1

（1）∵因技术和劳力支持带来的收益每年可以达到1.5亿元；接纳汉源县农民来湖北打工，收益每年可达4000万元；其他渠道每年可达8000万元．
∴三年内汉源县通过我省“其他渠道”带来收益为：8000万×3=2.4亿，我省“所有渠道”帮扶总额为：5+3×1.5+0.4×3+0.8×3=13.1亿，
∴三年内汉源县通过我省“其他渠道”带来收益与我省“所有渠道”帮扶总额的比值为：2.4÷13.1=(24)/(131)；“其他渠道”可以是社会的力量的支持等；

（2）设每年增长率为x，根据题意得出：
3年内国家支持的收益总额是：125.1-5-（1.5+0.4+0.8）×3=112亿元．
则30+30（1+x）+30（1+x）²=112，
整理得出：15x²+45x-11=0，
解得：x=(-45±√(2685))/(30)，
x₁=(-45+√(2685))/(30)≈22.7%，x₂=(-45-√(2685))/(30)（是负数，不合题意舍去）．
答：两年每年增长的百分数为22.7%．