已知寺院中有三口钟,甲钟3秒钟敲一次,乙钟4秒钟敲一次,丙钟5秒钟敲一次.一人在一段时间内共听到钟响181次,已知这三口钟同时敲响同时敲停,设甲钟敲了x次,乙钟敲了y次,丙钟敲了z次,问x+y+z=?

Question

已知寺院中有三口钟,甲钟3秒钟敲一次,乙钟4秒钟敲一次,丙钟5秒钟敲一次.一人在一段时间内共听到钟响181次,已知这三口钟同时敲响同时敲停,设甲钟敲了x次,乙钟敲了y次,丙钟敲了z次,问x+y+z=?

Answer 1

3、4、5最小公倍数为60; 60秒：20+15+12=47次
3、4最小公倍数为12; 60秒内：甲乙有5次共敲
3、5最小公倍数为15; 60秒内：甲丙有4次共敲
4、5最小公倍数为20; 60秒内：乙丙有3次共敲
另,60秒时甲乙丙三人同时共敲一次.
故60秒内钟响次数为47-5-4-3+1=36次
300秒内钟响次数为36×5＝180次,
303秒内钟响次数为181次,甲敲101次,乙敲了75次,丙敲了60次,
x+y+z=236