如图所示，某极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极（轨道可视为圆轨道），若已知该卫星从地球上北纬30°的正上方，按图示方向第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t，地球半

Question

如图所示，某极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极（轨道可视为圆轨道），若已知该卫星从地球上北纬30°的正上方，按图示方向第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t，地球半径为R（地球可看做均匀球体），地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，由以上条件无法求出的物理量是（　　）

A．卫星运动的周期
B．卫星所受的向心力
C．地球的质量
D．卫星距离地面的高度

Answer 1

A、从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方转过的圆心角为 θ=90°，
则周期为 T=(360°)/(90°)t=4t，故A正确；
B、C、D、在地球表面上，重力等于万有引力，则得 G(Mm′)/(R2)=m′g，则得地球的质量为 M=(gR2)/(G)，知道G和R，可求出地球的质量．
题中知道地球的半径，由G(Mm)/((R+h)2)=m(4π2)/(T2)（R+h）
由上知：T=4t
联立可以算出卫星距地面的高度h，从而得到卫星的轨道半径 r=R+h
卫星所受的向心力等于地球对卫星的向心力，F=G(Mm)/(r2)，由于卫星的质量未知，无法求解向心力的大小．故B错误，CD正确．
本题选无法求出的物理量，故选：B