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如图,有一块长为40米,宽为30米的长方形绿地.其中有两条互相垂直的笔直的道路(图中的阴影部分),道路的一边GF与长方形绿地一边的夹角为60°,且道路的出入口的边AB、CD、EF、GH的长
题目详情
如图,有一块长为40米,宽为30米的长方形绿地.其中有两条互相垂直的笔直的道路(图中的阴影部分),道路的一边GF与长方形绿地一边的夹角为60°,且道路的出入口的边AB、CD、EF、GH的长度都相同,已知道路面积为137平方米,求道路出入口的边的长度.
▼优质解答
答案和解析
设道路出入口的边的长度为x米,过点F作FM⊥EH于M,
在Rt△EFM中,由勾股定理得:
MF=
x,
∴小正方形的边长为
x米.
∴30x+40x−
x2=137,
3x2-280x+548=0,
(3x-274)(x-2)=0,
解得:x1=
,x2=2.
∵x=
不符合题意,舍去.
答:道路出入口的边的长度为2米.
在Rt△EFM中,由勾股定理得:
MF=
| ||
2 |
∴小正方形的边长为
| ||
2 |
∴30x+40x−
3 |
4 |
3x2-280x+548=0,
(3x-274)(x-2)=0,
解得:x1=
274 |
3 |
∵x=
274 |
3 |
答:道路出入口的边的长度为2米.
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