下表所示为装运甲乙丙三种蔬菜的重量及利润,某汽车公司计划装运甲乙丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载,并且每辆汽车只能装一种蔬菜）每辆汽车能满载的吨数：甲,2.乙,1,丙,1

Question

下表所示为装运甲乙丙三种蔬菜的重量及利润,某汽车公司计划装运甲乙丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载,并且每辆汽车只能装一种蔬菜）
【每辆汽车能满载的吨数：甲,2.乙,1,丙,1.5】
【每中蔬菜可获利润/百元：甲,5.乙,7.丙,4】
（1）若用8辆汽车运装乙丙两种蔬菜11吨到A地销售,问运装乙丙两种蔬菜的汽车各用多少辆?
（2）公司计划用20辆汽车装运甲乙丙三种蔬菜36吨到B地销售（每种蔬菜不少于一车)如何装运,可使公司获得最大利润?最大利润是多少?
是每车的

Answer 1

1.设运装丙蔬菜的车为X辆,
1.5X+(8-X)*1=11
解得 X=6
乙2车,丙6车.
2.设云装甲蔬菜的车为A辆,丙的为B辆
2A+1.5B+（20-A-B)=36
解得A+0.5B=16
A=16-0.5B
公司总获利为：
2A*5+1.5B*4 +（20-A-B)*7=188-2.5B
显然B越小公司获利越大,由于一车载1.5吨丙,所以B最小只能为2时总吨数才能为整数36.
所以
当B=2,A=16-0.5B=15,C=20-2-15=3时公司获利最大=188-2.5*B=183（百元）