如图，△ABC是某小区的一块空地，现要加以绿化，其中点O是空地内安装喷泉的位置，它到三边的距离相等，即OD=OE=OF=m，现测得m=8.48米，三边长a=41米，b=34米，c=25米．利用因式分解求这块空

Question

如图，△ABC是某小区的一块空地，现要加以绿化，其中点O是空地内安装喷泉的位置，它到三边的距离相等，即OD=OE=OF=m，现测得m=8.48米，三边长a=41米，b=34米，c=25米．利用因式分解求这块空地的面积．
（1）这快空地的面积用含a、b、c、m的代数式表示为

(1)/(2)ma+(1)/(2)mb+(1)/(2)mc

(1)/(2)ma+(1)/(2)mb+(1)/(2)mc

；
（2）利用因式分解求这块空地的面积．

Answer 1

（1）空地的面积为：S_△ABO+S_△BCO+S_△ACO=(1)/(2)ma+(1)/(2)mb+(1)/(2)mc
（2）原式=(1)/(2)m（a+b+c）
当m=8.48，a=41，b=34，c=25时，
原式=(1)/(2)×8.48×（41+34+25）=(1)/(2)×8.48×100=424平方米
答：这块空地的面积为424平方米．