利用万有引力定律可以测量中心天体的质量，通常有两种方法，例如：测地球质量．（1）测地球的质量的第一种方法英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测

Question

利用万有引力定律可以测量中心天体的质量，通常有两种方法，例如：测地球质量．
（1）测地球的质量的第一种方法
英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G．若忽略地球自转影响，求地球的质量．
（2）测地球的质量的第二种方法
月球在地球引力作用下做匀速圆周运动，月球绕地球的运行周期为T，地球与月球两球心的距离为r，已知引力常量为G．求地球质量．

Answer 1

（1）设地球质量为M，地球表面某物体的质量为m，忽略地球自转的影响，则有：GMmr2=mg解得：M=gR2G；（2）设地球质量为M，月球质量为m，根据万有引力提供向心力得：GMmr2=m(2πT)2r解得：M=4π2r3GT2．答：（1）测地...