2014年1月3日我国南极考察队“雪龙”号科考船在南极南纬66度39分、东经144度25分受困，引起国人关注，也引起同学们对“雪龙”号的好奇．查阅资料如下：“雪龙”号满载时排水量为21025吨

Question

2014年1月3日我国南极考察队“雪龙”号科考船在南极南纬66度39分、东经144度25分受困，引起国人关注，也引起同学们对“雪龙”号的好奇．查阅资料如下：“雪龙”号满载时排水量为21025吨，最大航速17.9节，主机正常工作提供的功率13200千瓦，能以1.5节航速连续冲破1.2米厚的冰层前行（1节=1.852千米/小时）．回答下列问题：

（1）根据以上信息，计算“雪龙”号在满载时排开水的体积有多大？（海水的密度1.03×10³千克/米³）
（2）若“雪龙”号在以2节航速连续破冰10.29米，则“雪龙”号至少做功多少焦耳？

Answer 1

（1）雪龙号科考船在航行中受到的浮力：
F_浮=G=mg=21025×10³kg×9.8N/kg=2.06045×10⁸N；
根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排得，排开水的体积：
V_排=(F浮)/(ρ水g)=(2.06045×108N)/(1.03×103kg/m3×10N/kg)≈2×10⁷m³；
（2）“雪龙”号科考船的速度：v=2×1.852km/h=3.704km/h，
由v=(s)/(t)得，破冰时间t=(s)/(v)=(10.29m)/(3.704×(1)/(3.6)m/s)≈10s，
由P=(W)/(t)得，“雪龙”号做功：
W=Pt=13200×10³W×10s=1.32×10⁸J．
（1）计算“雪龙”号在满载时排开水的体积为2×10⁷m³；
（2）“雪龙”号至少做功1.32×10⁸J．