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四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,设有下列条件:①AB=AD;②∠DAB=90°;③AO=CO,BO=DO;④矩形ABCD;⑤菱形ABCD,⑥正方形ABCD,则在下列推理不成立的是A、①④⇒⑥;B、①③⇒⑤;C、
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四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,设有下列条件:①AB=AD;②∠DAB=90°;③AO=CO,BO=DO;④矩形ABCD;⑤菱形ABCD,⑥正方形ABCD,则在下列推理不成立的是______
A、①④⇒⑥;B、①③⇒⑤;C、①②⇒⑥;D、②③⇒④
A、①④⇒⑥;B、①③⇒⑤;C、①②⇒⑥;D、②③⇒④
▼优质解答
答案和解析
A、由①④得,一组邻边相等的矩形是正方形,故正确;
B、由③得,四边形是平行四边形,再由①,一组邻边相等的平行四边形是菱形,故正确;
C、由①②不能判断四边形是正方形;
D、由③得,四边形是平行四边形,再由②,一个角是直角的平行四边形是矩形,故正确.
故选C.
B、由③得,四边形是平行四边形,再由①,一组邻边相等的平行四边形是菱形,故正确;
C、由①②不能判断四边形是正方形;
D、由③得,四边形是平行四边形,再由②,一个角是直角的平行四边形是矩形,故正确.
故选C.
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