如图，在边长为20的大正方形中，剪去四个小正方形，可以折成一个无盖的长方体盒子．如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1、2、3、…、9、10时，则小正方形边长为时

Question

如图，在边长为20的大正方形中，剪去四个小正方形，可以折成一个无盖的长方体盒子．如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1、2、3、…、9、10时，则小正方形边长为___时，所得到的无盖的长方体盒子容积最大．

Answer 1

四个角都剪去一个边长为acm的小正方形，则V=a（20-2a）²；                         
填表如下：

a（cm）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
V（cm3）	324	512	588	576	500	384	252	128	36	0

由表格可知，当a=3时，即小正方形边长为3时，所得到的无盖的长方体盒子容积最大．
故答案为：3．