比较logx(2x)和logx(3-2x)的大小

Question

比较logx(2x)和logx(3-2x)的大小

Answer 1

x>0,x<>1
x>1
logxY是增函数
(1) 2x<3-2x,x<3/4,无解

(2) 2x>3-2x,x>3/4,logx(2x)>logx(3-2x)
综合,x>1,logx(2x)>logx(3-2x)

0logxY是减函数

(1) 2x<3-2x,x<3/4,logx(2x)>logx(3-2x)
综合 0logx(3-2x)

(2) 2x>3-2x,x>3/4,logx(2x)综合 3/4所以
01,logx(2x)>logx(3-2x)
3/4