早教吧作业答案频道 -->数学-->
等周长L的圆和矩形哪个面积大?如何证明?我已经知道圆面积和正方形面积用L的表达法差一步是邻边不相等的矩形的面积了
题目详情
▼优质解答
答案和解析
证明:设矩形一边长为x,则另一边长为L/2-x
∵S矩形=x*(L/2-x)= -x²+(L/2)x= -(x-L/4)²+L²/16
∴当x=L/4时,S矩形最大=L²/16
∵S圆:π(L/2π)²=L²/4π
又∵4π<16
∴S圆=L²/4π>S矩形=L²/16
∵S矩形=x*(L/2-x)= -x²+(L/2)x= -(x-L/4)²+L²/16
∴当x=L/4时,S矩形最大=L²/16
∵S圆:π(L/2π)²=L²/4π
又∵4π<16
∴S圆=L²/4π>S矩形=L²/16
看了等周长L的圆和矩形哪个面积大?...的网友还看了以下:
在画线字正确读音下面画“”。火炉(lúlóu)差事(chāchāi)知晓(xiǎoxǎo)皱纹(z 2020-04-08 …
等厚条纹变化的实质是光程差的变化ΔL=2nhcosi证明等厚条纹变化的实质是光程差的变化ΔL=2n 2020-06-05 …
24岁,女,甲亢多年门诊治疗,现发现妊娠4个月,甲状腺肿大,T33.4nmol/L(正常值1.8~2 2020-06-05 …
28岁女性,闭经3年,MRI检查发现垂体腺瘤,高度3.0cm,压迫视神经交叉住院进一步检查,体检轻度 2020-06-05 …
(2011•昆明)如图电路,电源电压和小灯泡电阻不变,小灯泡L标有“6V3W”字样,滑动变阻器阻值 2020-06-09 …
(2014•唐山一模)如图所示,电源电动势E=3V,小灯泡L标有“2V、0.4W”,开关S接l,当变 2020-11-12 …
高岁请进.我英语比较差,明明上课十分的认真,内容也都会.我英语比较差,明明上课十分的认真,内容也都会 2020-12-10 …
如图所示,电源电压不变,电键K闭合时,电灯L正常发光,下列说法正确的是[]A.K断开后,滑片P向a端 2020-12-20 …
甲、乙两地之间有一条笔直的公路L,小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地,同时小亮从乙地出发沿公路L骑自 2020-12-27 …
如图所示,在检查照明电路故障时常先断开所有开关,然后将一个普通的白炽灯L(校验灯)与熔断的熔丝(串联 2021-01-12 …