在某铁路与公路交叉的道口处安装的自动栏木装置如图所示，当高速列车到达A点时，道口公路上应显示红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，而越过停车线的汽车能在列车到达道口前安

Question

在某铁路与公路交叉的道口处安装的自动栏木装置如图所示，当高速列车到达A点时，道口公路上应显示红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，而越过停车线的汽车能在列车到达道口前安全通过道口．已知A点到道口的距离L为2400m，高速列车的速度v₁=144km/h．汽车驶至停车线时立即制动后滑行的距离是s₀=6m，道口宽度s=26m，汽车长l=18m．若道口栏木关闭时间t₁=15s，为保障安全需要多加时间t₂=20s，问此时该汽车至少要以多大的速度才能安全通过道口？

Answer 1

设汽车的最大速度为v．
∵v=(s)/(t)，
∴t=(s)/(v)，
由题知，t_汽车+t₁+t₂=t_列车，
即：(s+s0+l)/(v)+t₁+t₂=(L)/(v列车)，
代入数据：
(26m+6m+18m)/(v)+15s+20s=(2400m)/(144×(1)/(3.6)m/s)，
解得：v=2m/s．
答：此时该汽车至少要以2m/s的速度才能安全通过道口．