已知:二次函数y=x2+bx+c与X轴相交于A（X1,0）,B（X2,0）两点,其顶点坐标为P（负2分之b,4分之4c减b方）,AB＝｜X1－X2｜,若S三角形APB＝1,则b与c的关系式是－－因为问的问题多,没什么分了,只给了5分,

Question

已知:二次函数y=x2+bx+c与X轴相交于A（X1,0）,B（X2,0）两点,其顶点坐标为P（负2分之b,4分之4c减b方）,AB＝｜X1－X2｜,若S三角形APB＝1,则b与c的关系式是－－
因为问的问题多,没什么分了,只给了5 分,对不住啊,

Answer 1

根据根与系数的关系
x1+x2=-b.
x1x2=c.
AB＝｜X1－X2｜=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号(b^2-4c)
抛物线开口向上,
所以顶点P的纵坐标小于0
S=1/2*根号(b^2-4c)*[-(4c-b^2)/4]=1
(b^2-4c)^3=64
b^2-4c=4
b^2=4c+4