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如图的倒三角形数阵满足:(1)第1行的,n个数,分别是1,3,5,…,2n-1;(2)从第二行起,各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和;(3)数阵共有n行.问:当n=2012时,第32行的第17
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如图的倒三角形数阵满足:(1)第1行的,n个数,分别 是1,3,5,…,2n-1;(2)从第二行起,各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和;(3)数阵共有n行.问:当n=2012时,第32行的第17个数是( )
A. 237
B. 236+2012
C. 236
D. 232
A. 237
B. 236+2012
C. 236
D. 232
▼优质解答
答案和解析
设第k行的第一个数为ak,则a1=1,a2=4=2a1+2,a3=12=2a2+22,a4=32=2a3+23,…由以上归纳,得ak=2ak-1+2k-1(k≥2,且k∈N*),∴ak2k=ak−12k−1+12,即ak2k-ak−12k−1=12,∴数列{an2n}是以a12=12为首项,以12为...
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