1,3,6,10,15,21……这些叫作三角形数.图我就不画了,就是1是第一幅,3是第二幅（应该知道吧,就是1是1点,3是3点,6是6点,就是一个三角形.帮我找下规律,第n幅的时候三角形数为多少?用n表示

Question

1,3,6,10,15,21……这些叫作三角形数.
图我就不画了,就是1是第一幅,3是第二幅（应该知道吧,就是1是1点,3是3点,6是6点,就是一个三角形.
帮我找下规律,第n幅的时候三角形数为多少?用n表示

Answer 1

第一个数：1
第一个数到第二个数：1+2
第二个数到第三个数：1+2+3
第三个数到第四个数：1+2+3+4
第四个数到第五个数：1+2+3+4+5
.
第n-1个数到第n个数：1+2+3+4+5+6+...+(n-1)+n=?
1+2+3+4+5+6+...+(n-1)+n 的求法,这是个等差数列求和问题,估计你还没学,咱来推一下.
注意到：1+n=2+(n-1)=3+(n-2)=...(首尾相加)
那么上式=(n+1)*n/2