土星拥有许多卫星，至目前为止所发现的卫星数已经有30个，下表是土星部分卫星的相关数据．土星的卫星名称直径（km）质量（kg）平均轨道半径（km）发现年份土卫一美马斯3923.80×10191855201

Question

土星拥有许多卫星，至目前为止所发现的卫星数已经有30个，下表是土星部分卫星的相关数据．

土星的卫星	名称	直径（km）	质量（kg）	平均轨道半径（km）	发现年份
土卫一	美马斯	392	3.80×1019	185520	1789年
土卫二	恩克拉多斯	498	7.30×1019	238020	1789年
土卫三	特提斯	1060	6.22×1020	294660	1684年
土卫四	狄俄涅	1120	1.05×1021	377400	1684年
土卫五	雷亚	1530	2.49×1021	527040	1672年
土卫六	泰坦	5150	1.35×1023	1221830	1655年

设表中卫星绕土星做匀速圆周运动，下列关于卫星的说法中，正确的是（　　）

A. “狄俄涅”绕土星运动的周期大于“泰坦”绕土星运动的周期

B. “泰坦”绕土星运动的加速度大于“美马斯”绕土星运动的加速度

C. “特提斯”绕土星运动的线速度大于“雷亚”绕土星运动的线速度

D. “狄俄涅”绕土星运动的角速度大于“恩克拉多斯”绕土星运动的角速度

Answer 1

A、对卫星，根据牛顿第二定律，有：
G(Mm)/(r2)=m(4π2)/(T2)r
解得：
T=2π√((r3)/(GM))
“狄俄涅”的轨道半径小于“泰坦”的轨道半径，故“狄俄涅”的周期小于“泰坦”周期，故A错误；
B、对卫星，根据牛顿第二定律，有：
G(Mm)/(r2)=ma
解得：
a=(GM)/(r2)
“泰坦”的轨道半径大于“美马斯”的轨道半径，故“泰坦”绕土星运动的加速度小于“美马斯”绕土星运动的加速度
故B错误；
C、对卫星，根据牛顿第二定律，有：
G(Mm)/(r2)=m(v2)/(r)
解得：
v=√((GM)/(r))
“特提斯”绕土星运动的轨道半径小于“雷亚”绕土星运动的轨道半径，故“特提斯”绕土星运动的线速度大于“雷亚”绕土星运动的线速度，故C正确；
D、对卫星，根据牛顿第二定律，有：
G(Mm)/(r2)=mω2r
解得：
ω=√((GM)/(r3))
“特提斯”绕土星运动的轨道半径小于“雷亚”绕土星运动的轨道半径，故“特提斯”绕土星运动的角速度大于“雷亚”绕土星运动的角速度，故D错误；
故选：C