在数轴上,点O为原点,点A表示有理数a,点B表示有理数b,AB分别在原点的两侧.若AB两点之间的距离为9,且AO=2BO,则a+b的值为

Question

在数轴上,点O为原点,点A表示有理数a,点B表示有理数b,AB分别在原点的两侧.
若AB两点之间的距离为9,且AO=2BO,则a+b的值为

Answer 1

在数轴上,点A表示有理数a,点B表示有理数b,A、B分别在原点的两侧．若AB两点之间的距离为2013,且AO=2BO,则a+b的值为
671或-671
671或-671
．
考点：数轴．
分析：先根据AB两点之间的距离为2013,且AO=2BO求出AO及BO的长,进而得出a、b的值,故可得出结论．
∵AB两点之间的距离为2013,且AO=2BO,
∴AO=1
3
×2013=671,BO=2013-671=1342,
∵点A表示有理数a,点B表示有理数b,A、B分别在原点的两侧,
∴当A在原点左侧,B在原点右侧时,a+b=-671+1342=671；
当B在原点左侧,A在原点右侧时,a+b=-1342+671=-671．
故答案为：671或-671．
点评：本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键．