f(x)+2f(-x)=3x+x²求f(x)老师讲的有点不懂,列了一个方程组f(x)+2f(-x)=3x+x²f(-x)+2f(x)=3x+x²老师说把x看做-x,因为x与-x是相反数,为什么函数值域怎么写,最好举例子

Question

f(x)+2f(-x)=3x+x²求f(x)
老师讲的有点不懂,列了一个方程组
f(x)+2f(-x)=3x+x²
f(-x)+2f(x)=3x+x²老师说把x看做-x,因为x与-x是相反数,为什么
函数值域怎么写,最好举例子

Answer 1

这个挺麻烦 不是很好讲 说实话这个题数字出的不好 算出来很繁琐
学函数要学会换元的概念,这是非常重要的.这道题你要令,记住是令,就是你自己规定的意思.令x=-x代入等式,把原式中的x全部换成-x,就得到了第二个方程.
如果你不明白这个思想,那么你可以试着 令x=2x,代入等式,那么就出来这样的方程 f(2x)+2f(-2x)=6x+4x² 只是对这道题来讲这个等式没有什么帮助,但它是成立的.
函数值域可以写成不等式形式和集合形式 例如（4,5）表示4到5,不含4和5
即不等式4小于x小于5 [4,5]表示4到5包含4和5,即4小于或等于x小于或等于5