设M.N均为整数,记S为形如m+√2n(根号下2)的一切数所构成的集合,对于S中的任意两数X.Y,(1)X+Y属于S吗?（2）X*Y属于S吗?（3）Y/X(X≠0)属于S吗?（4）对于给定的整数n的值,满足0

Question

设M.N均为整数,记S为形如m+√2n(根号下2)的一切数所构成的集合,对于S中的任意两数X.Y,
(1)X+Y属于S吗? （2）X*Y属于S吗? （3）Y/X (X≠0)属于S吗? （4）对于给定的整数n的值,满足0

Answer 1

（1）属于 设X=m1+√2n1 （1为下标） Y=m2+√2n2 （2为下标）
则X+Y=（m1+m2）+（n1+n2）√2 满足
（2）同理 你乘出来 发现属于
（3）你把分母有理化 发现属于
（4）存在 有2个 你自己带进去检验一下 根号2当成1.41来 发现-√2n和1-√2n之间只有2个整数