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一个凸n边形，除去一个内角外其余的内角和是2570°，求这个多边形对角线条数为．
题目详情
一个凸n边形，除去一个内角外其余的内角和是2570°，求这个多边形对角线条数为___．
▼优质解答
答案和解析
设这个内角度数为x，边数为n，
则（n-2）×180°-x=2570°，
180°•n=2930°+x，
∵n为正整数，
∴n=17，
∴这个多边形的对角线的条数是
n×17×（17-3）=119．
故答案为：119．
则（n-2）×180°-x=2570°，
180°•n=2930°+x，
∵n为正整数，
∴n=17，
∴这个多边形的对角线的条数是
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故答案为：119．
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