（1）在编号为1,2,3,4,的四块土地上分别试种编号为1,2,3,4,的小麦,但1号地不中1号小麦,2号地不中2号小麦,3号地不中3号小麦,问有多少种不同的设计方案?（2）用012345这六个数字组成没有重复数

Question

（1）在编号为1,2,3,4,的四块土地上分别试种编号为1,2,3,4,的小麦,但1号地不中1号小麦,2号地不中2号小麦,3号地不中3号小麦,问有多少种不同的设计方案?
（2）用012345这六个数字组成没有重复数字的四位数：
a：把由这六个数字组成的四位数从大到小排序,求3124是第几个数?
b：求能被3整除的数的概率?

Answer 1

1.没有要求一共是24种方案,1号地种1号小麦的有6种,2号的种2号小麦的还有4种,3号地种3号小麦的还有3种,还剩11种,也就是24-6-4-3=11.
2.(a)千位为5或4的分别有P5个,千位为3,百位为5,4,2的各有C(2,4)个,千位为3,百位1,十位为5,4的各有3个,千位为3,百位为1,十位为2的3124排第2,因此3124是第2*P5+3*C(2,4)+2*3+2=284个数.
(b)能被3整除的数只能是(0,1,2,3),(0,2,3,4),(0,3,4,5)分别有3*P3个,(1,2,4,5)组合的数有P4个,一共能组成的4位数是5*P5个,所以能被3整除的数的概率是(3*3*P3+P4)/(5*P5)=13%.