小强到爷爷办的饲养场去玩.小强问爷爷,这里有多少只母鸡?（条件在下面）4只4只数多3只,6只6只数多5只,15只15只数多14只,数量在150~200之间

Question

小强到爷爷办的饲养场去玩.小强问爷爷,这里有多少只母鸡?（条件在下面）
4只4只数多3只,6只6只数多5只,15只15只数多14只,数量在150~200之间

Answer 1

假设有n只鸡,
4只4只数多3只,那么n+1只鸡就是4的整数倍,设为a倍,即为4*a=n+1
6只6只数多5只,那么n+1只鸡就是6的整数倍,设为b倍,即为6*b=n+1
15只15只数多14只,那么n+1只鸡就是15的整数倍,设为c倍,即为15*c=n+1
所以,4a=6b=15c=n+1
那么n+1既是4的倍数也是6和15 的倍数,即为4,6,15的公倍数
4和6的最小公倍数是12,12和15的最小公倍数是180,即n+1=180,n=179,符合要求数量在150~200之间,所以有179只鸡