对一个数列M{1／2,1／3,1／4,………1／100}其所有子集的和的乘积为"积数",求它所有子集的"积数"为?(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4).(1-1/100)-1是怎么得来的啊?

Question

对一个数列M{1／2,1／3,1／4,………1／100}其所有子集的和的乘积为"积数" ,求它 所有子集的"积数"为?
(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4).(1-1/100)-1
是怎么得来的啊?

Answer 1

(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)..(1-100)-1
因为每个数都被1减了.所以把1提出来就是
1-1*[（1／2）（1／3）（ 1／4） ………（1／100）]
之后确保结果一样所以后面应该减去1.也就是说
(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4).(1-1/100)-1
（1/2）（2/3）（3/4）..（99/100）-1.
前个分母与后一个的分子约去
1/100-1
结果是1/100-100/100=-99/100..
.希望算对-_-||.