在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形．记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，

Question

在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形．记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为S=ma+nb-1，其中m，n为常数．

（1）在下面的方格纸中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱形）、菱形；
（2）利用（1）中的格点多边形求出m，n的值．

Answer 1

（1）三角形、平行四边形（非菱形）、菱形，如图所示，


（2）三角形：a=4，b=6，S=6，
平行四边形：a=3，b=8，S=6，
菱形：a=5，b=4，S=6，
任意选两组代入S=ma+nb-1，可得

6=4m+6n-1

6=3m+8n-1

，解得

m=1

n=(1)/(2)

，