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一颗正方体骰子,其六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,将这颗骰子连续抛掷三次,观察向上的点数,则三次点数依次构成等差数列的概率为.
题目详情
一颗正方体骰子,其六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,将这颗骰子连续抛掷三次,观察向上的点数,则三次点数依次构成等差数列的概率为 ___ .
▼优质解答
答案和解析
由题意知本题是一个古典概型,
∵把抛三次的所有可能算出来是6X6X6,
把所有的等差数列列出来1、2、3,1、3、5,2、3、4,2、4、6,3、4、5,4、5、6,
反过来又有6种可能,
再加上1、1、1,2、2、2,3、3、3,4、4、4,5、5、5,6、6、6总共18种
∴P=
=
,
故答案为:
.
∵把抛三次的所有可能算出来是6X6X6,
把所有的等差数列列出来1、2、3,1、3、5,2、3、4,2、4、6,3、4、5,4、5、6,
反过来又有6种可能,
再加上1、1、1,2、2、2,3、3、3,4、4、4,5、5、5,6、6、6总共18种
∴P=
18 |
6×6×6 |
1 |
12 |
故答案为:
1 |
12 |
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