高二数学已知函数y=(2x^2+ax+b)/(x^2+1)的值域为[1,3],求a、b的值.先把原函数变形为(y-2)x^2-ax+y-b=0.x属于R详细解答:为什么△=a^2-4(y-2)(y-b)要大于等于0?

Question

高二数学
已知函数y=(2x^2+ax+b)/(x^2+1)的值域为[1,3],求a、b的值.
先把原函数变形为(y-2)x^2-ax+y-b=0.x属于R
详细解答:为什么△=a^2-4(y-2)(y-b)要大于等于0?

Answer 1

这种方法叫做反解法
现将函数方程变为以Y主变元的方程
然后用值域限制方程
因为有解 所以一定要有△大于零
这个不大好理解
如不能理解 记住就好了