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请分别用错位相减和裂项求和来解题!数列{an}的通项公式an=n*3^n.求前n项和sn请用错位相减解答数列{an}的通项公式为an=1/n(n+2),求前n项和sn请用裂项求和解答

题目详情
请分别用错位相减和裂项求和来解题!
数列{an}的通项公式an=n*3^n.求前n项和sn 请用错位相减解答
数列{an}的通项公式为an=1/n(n+2),求前n项和sn 请用裂项求和解答
▼优质解答
答案和解析
你好:
第一题:
sn=n*3^n+(n-1)*3^(n-1)+(n-2)*3^(n-2)+……1*3^1
3*sn=n*3^(n+1)+(n-1)*3^(n)+(n-2)*3^(n-1)+^1*3^2
向上减的:
2sn=n*3^(n+1)-3^n-3^(n-1)-3^(n-2)-……-3^1 (等比)
=n*3^(n+1)-(3^(n+1)-3)/2
sn=((2n-1)*3^(n+1)+3)/4
在电脑上写就是不方便 这能把你看花了!
头晕吧!
第二题写起来更难写 ,不难 你能看懂的!
an化简的:(1/n-1/n+2)/2
你sn 会发现好多项会消去,你要怕错就先举例子 设N=5
你就知道那几项不会消去
sn=1/2*(1-1/n+2-1/n+1)
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