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数学问题(1)在1949,1950,1951,…1997,1998这五十个自然数中,所有偶数之和比所有奇数之和多多少?(2)1~1991这1991个自然数中,所有奇数之和于所有偶数之和的差是多少?(3)1-3+5-7+9-11+…-1999+2001(
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数学问题
(1)在1949,1950,1951,…1997,1998这五十个自然数中,所有偶数之和比所有奇数之和多多少?
(2)1~1991这1991个自然数中,所有奇数之和于所有偶数之和的差是多少?
(3)1-3+5-7+9-11+…-1999+2001(简便计算,写出过程.)
(4)100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+…+10+9+8-7-6+5+4+4-2-1(简便计算,写出过程.)
(5)若干人围成8全,一圈一套一圈,从外向内各圈人数依次少4人,如果最内圈有32人,共有多少?
(6)设a,b分别表示两个数,如果a*b表示(a-b)÷3,照这样的规则,6*[10*(8*5)]的结果是什么?
(7)某剧院有25排座位,后一排比前一排多两个座位,最后一排有70个组我诶.这个剧院一共有多少个剧院?
(1)在1949,1950,1951,…1997,1998这五十个自然数中,所有偶数之和比所有奇数之和多多少?
(2)1~1991这1991个自然数中,所有奇数之和于所有偶数之和的差是多少?
(3)1-3+5-7+9-11+…-1999+2001(简便计算,写出过程.)
(4)100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+…+10+9+8-7-6+5+4+4-2-1(简便计算,写出过程.)
(5)若干人围成8全,一圈一套一圈,从外向内各圈人数依次少4人,如果最内圈有32人,共有多少?
(6)设a,b分别表示两个数,如果a*b表示(a-b)÷3,照这样的规则,6*[10*(8*5)]的结果是什么?
(7)某剧院有25排座位,后一排比前一排多两个座位,最后一排有70个组我诶.这个剧院一共有多少个剧院?
▼优质解答
答案和解析
(1)S=(1950-1949)+(1952-1951)+...+(1998-1997)
(2)S=(1991-1990)+(1989-1988)+...+(3-2)+1 一二也可按等差数列求和公式直接计算,但要注意把整体作为一项,多余单项另算
(3)类似
(4)类似
(5)等差数列求和公式:S=n.a1+[n.(n-1).d]/2 a1为首项,n为项数,d为公差(后一项减前一项的差)
(6)由内向外计算:8*5=1,10*1=3,6*3=1结果为1
(7)等差数列通项公式:第n项an=a1+(n-1).d 先求a1再按求和公式求和
(2)S=(1991-1990)+(1989-1988)+...+(3-2)+1 一二也可按等差数列求和公式直接计算,但要注意把整体作为一项,多余单项另算
(3)类似
(4)类似
(5)等差数列求和公式:S=n.a1+[n.(n-1).d]/2 a1为首项,n为项数,d为公差(后一项减前一项的差)
(6)由内向外计算:8*5=1,10*1=3,6*3=1结果为1
(7)等差数列通项公式:第n项an=a1+(n-1).d 先求a1再按求和公式求和
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