把自然数1,2,…,k2排成一个方阵表：123…kk+1k+2k+3…2k……………(k-1)k+1(k-1)k+2(k-1)k+3…k2从表中任意取出一个数,然后删掉这个数所在的行和列中的全部数字,再从剩下的由(k-1)2个数组

Question

把自然数1,2,…,k2排成一个方阵表：
1 2 3 … k
k+1 k+2 k+3 … 2k
… … … … …
(k-1)k+1 (k-1)k+2 (k-1)k+3 … k2
从表中任意取出一个数,然后删掉这个数所在的行和列中的全部数字,再从剩下的由(k-1)2个数组成的方阵表中任意取出一个数,并删掉这个数所在的行和列中的全部数字,这样一直进行下去,一共可取得表中k个不同数字,问从方阵表中按要求取出k个不同数字的方式有多少种?并求出每次取出的数字之和.

Answer 1

先说第二问,答案是k*k*(k+1)/2
第一问：如果认为取出的数是有次序的.那么一共是(1^2)*(2^2)*…*(k^2)种,如果取出来的数字是无序的,那么还要除以k!
过程不好描述,可以在hi里交流.