对数函数2已知log以32为底真数为9=P,log以27为底真数为25=Q,试用P、Q表示lg5

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对数函数2
已知log以32为底真数为9=P,log以27为底真数为25=Q,试用P、Q表示lg5

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答案和解析

log32(9)=lg9/lg32=p
2lg3/5lg2=p
lg3=5plg2/2
log27(25)=lg25/lg27=q
2lg5/3lg3=q
lg3=2lg5/(3q)
所以5plg2/2=2lg5/(3q)
lg2=1-lg5
所以5p/2-5plg5/2=2lg5/(3q)
[2/(3q)+5p/2]lg5=5p/2
lg5=15pq/(4+15pq)

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