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在数轴上,点A表示的数为-4,点B表示的数为b(b>0),甲乙两只蚂蚁同时分别从点A、B出发沿着数轴相向而行,蚂蚁甲的速度是每秒2个单位长度,蚂蚁乙的速度是每秒3个单位长度.(1)若b=5
题目详情
在数轴上,点A表示的数为-4,点B表示的数为b(b>0),甲乙两只蚂蚁同时分别从点A、B出发沿着数轴相向而行,蚂蚁甲的速度是每秒2个单位长度,蚂蚁乙的速度是每秒3个单位长度.
(1)若b=5,两只蚂蚁爬行多少时间会相遇?
(2)若两只蚂蚁均爬到与原点的距离相等且分别位于原点的两侧,请用含b的式子表示爬行时间t,并结合数轴直接写出b所表示的数的范围(画出相应的示意图).
(1)若b=5,两只蚂蚁爬行多少时间会相遇?
(2)若两只蚂蚁均爬到与原点的距离相等且分别位于原点的两侧,请用含b的式子表示爬行时间t,并结合数轴直接写出b所表示的数的范围(画出相应的示意图).
▼优质解答
答案和解析
(1)∵b=5,
∴相遇的时间为
秒;
(2)如图所示:
∵甲、乙两只蚂蚁沿着数轴相向而行,
∴蚂蚁甲在原点的左侧,蚂蚁乙在原点的右侧,
依据题意可得:4-2t=b-3t,
变形得:t=b-4,
由题意可得:0≤t<2,
故b所表示的数的范围为:4≤b<6.
∴相遇的时间为
9 |
5 |
(2)如图所示:
∵甲、乙两只蚂蚁沿着数轴相向而行,
∴蚂蚁甲在原点的左侧,蚂蚁乙在原点的右侧,
依据题意可得:4-2t=b-3t,
变形得:t=b-4,
由题意可得:0≤t<2,
故b所表示的数的范围为:4≤b<6.
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